ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе
требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также
ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации
обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных
действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также будут востребованы в
жизни. Программа по математике на уровне начального общего образования направлена на
достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их
измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций,
становление умения решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося, которая
характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей
(работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к интеллектуальной
деятельности, пространственного воображения, математической речи, формирование умения строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению математики,
важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного
мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и
понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов программы по
математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в
обществе (например, хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются
условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет
обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления
информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать рациональные
способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности
выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур,
нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного
дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам
обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они
включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в неделю), во 2
классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов
(4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено разделами: «Числа и
величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и
геометрические фигуры», «Математическая информация».
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число,
большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы и соотношения между ними: – центнер, тонна.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный
метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту,
метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное
умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в пределах 100 000.
Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения
числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата
вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ, представление на
модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа. Анализ зависимостей,
характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы
(производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины,
величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного радиуса.
Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение,
называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и проверка
логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах,
схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, Интернете. Запись
информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с электронными
источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные
сайты, ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных
действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных
учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и исследовательские
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях
и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать
признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления,
способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной
длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и
гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет
спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как часть
познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в
условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и самоконтроля
как часть регулятивных универсальных учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия,
решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять
работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки, приближённая оценка
расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка,
прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ НА
УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего
образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с
традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми
в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания,
самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося
будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для
развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и
доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно
оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе
при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной
жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое»,
«причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация
(группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения
учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи,
текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в
разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать
утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники
информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать
суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять
этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например,
измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе
обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления
ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их
предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам
обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора
рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность
возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах
1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4
арифметических действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям:
достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость,
стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между
скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом
работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру
(например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку
и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин,
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления
и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по
критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными данными, находить
недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность
заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на
плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех
прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример,
контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трехшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум
признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах
повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план,
схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Числа и величины
1.1
Числа
11
0
5.5
1.2
Величины
12
0
6
Итого по разделу
Раздел 2. Арифметические действия
23
2.1
Вычисления
25
0
12.5
2.2
Числовые выражения
12
0
6
0
10
Итого по разделу
Раздел 3. Текстовые задачи
3.1
Решение текстовых задач
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
37
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу
20
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрические фигуры
12
0
6
4.2
Геометрические величины
8
0
4
15
0
7.5
15
14
2
6
Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическая информация
Итого по разделу
Повторение пройденного материала
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
7
7
0
136
9
63.5
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (ВАРИАНТ 1)
4 КЛАСС (1 ВАРИАНТ)
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
2
Сравнение математических объектов (общее,
различное, уникальное/специфичное)
Классификация объектов по одному-двум признакам
3
Таблица: чтение, дополнение
1
0
0.5
4
Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение
1
0
0.5
5
Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
1
0
0.5
1
0
0.5
1
1
0
1
0.5
0
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
7
8
Числа от 1 до 1000: установление закономерности в
последовательности, упорядочение, классификация
Применение алгоритмов для вычислений
Входная контрольная работа
9
Числа в пределах миллиона: чтение, запись
6
10
11
12
Числа в пределах миллиона: увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц разряда
Дополнение многозначного числа до заданного
круглого числа
Числа в пределах миллиона: представление
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26e00
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26f72
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a114
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a588
Биоблиотека ЦОК
многозначного числа в виде суммы разрядных
слагаемых
https://m.edsoo.ru/c4e195ca
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1989a
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19de0
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c
13
Сравнение чисел в пределах миллиона
1
0
0.5
14
Сравнение и упорядочение чисел
1
0
0.5
15
Свойства многозначного числа
1
0
0.5
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25c9e
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
1
1
0
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a27c
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
22
23
Общее группы многозначных чисел. Классификация
чисел
Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников. Выполнение
построений
Решение задач на нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)
Периметр фигуры, составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)
Периметр многоугольника
Применение представлений о периметре
многоугольника для решения задач
Контрольная работа №1
Анализ текстовой задачи: данные и отношения
24
Представление текстовой задачи на модели
16
17
18
19
20
21
25
26
27
28
29
Планирование хода решения задачи
арифметическим способом
Число, большее или меньшее данного числа в
заданное число раз
Сравнение объектов по длине. Соотношения между
величинами длины, их применение
Применение соотношений между единицами длины
в практических и учебных ситуациях
Устные приемы вычислений: сложение и вычитание
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488
Библиотека ЦОК
30
многозначных чисел
Устные приемы вычислений: умножение и деление с
многозначным числом
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
31
Письменное сложение многозначных чисел
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022
32
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения сложения
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
33
Письменное вычитание многозначных чисел
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
34
35
36
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения вычитания
Нахождение неизвестного компонента действия
сложения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия
вычитания (с комментированием)
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e2aa
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e458
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23854
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24092
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a
37
Умножение на 10, 100, 1000
1
0
0.5
38
Деление на 10, 100, 1000
1
0
0.5
39
Наглядные представления о симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
1
0
0.5
40
Изображение фигуры, симметричной заданной
1
0
0.5
41
Окружность, круг: распознавание и изображение
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
42
43
44
45
46
Окружность и круг: построение, нахождение
радиуса
Построение изученных геометрических фигур (с
заданными измерениями) с помощью чертежных
инструментов: линейки, угольника, циркуля
Сравнение геометрических фигур
Взаимное расположение геометрических фигур на
чертеже
Контрольная работа №2
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c8e2
47
Умножение на однозначное число в пределах 100000
1
0
0.5
48
Алгоритм умножения на двузначное число в
пределах 100000
1
0
0.5
49
Умножение на двузначное число в пределах 100000
1
0
0.5
50
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения умножения
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
51
Деление на однозначное число в пределах 100000
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90
52
Алгоритм деления на двузначное число в пределах
100000
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
53
Деление на двузначное число в пределах 100000
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Приемы прикидки результата и оценки
правильности выполнения деления
Письменное умножение и деление многозначных
чисел
Нахождение неизвестного компонента действия
умножения (с комментированием)
Нахождение неизвестного компонента действия
деления (с комментированием)
Сравнение объектов по площади. Соотношения
между единицами площади, их применение
Применение соотношений между единицами
площади в практических и учебных ситуациях
Сравнение объектов по массе. Соотношения между
величинами массы, их применение
Применение соотношений между единицами массы
в практических и учебных ситуациях
Решение задачи разными способами
Запись решения задачи с помощью числового
выражения
Запись решения задачи по действиям с пояснениями
65
и с помощью числового выражения
Контрольная работа №3
1
1
0
66
Деление с остатком
1
0
0.5
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eab6
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eed0
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Составление числового выражения (суммы,
разности) с комментированием, нахождение его
значения
Составление числового выражения (произведения,
частного) с комментированием, нахождение его
значения
Составление числового выражения, содержащего 1-2
действия и нахождение его значения
Составление числового выражения, содержащего 2
действия, нахождение его значения
Суммирование данных строки, столбца данной
таблицы
Установление порядка выполнения действий в
числовом выражении (без скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка выполнения действий в
числовом выражении (со скобками), содержащем 2-4
действия
Нахождение значения числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Нахождение площади фигуры разными способами:
палетка, разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
Решение задач на нахождение площади
Применение представлений о площади для решения
задач
Решение задач на нахождение длины
Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с
использованием изученных связок:
конструирование, проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e098
80
81
82
83
84
85
86
Работа с утверждениями: составление и проверка
логических рассуждений при решении задач,
формулирование вывода
Примеры и контрпримеры
Применение представлений о сложении, вычитании
для решения практических задач (в одно действие)
Применение представлений об умножении, делении
для решения практических задач (в одно действие)
Увеличение значения величины в несколько раз
(умножение на однозначное число)
Уменьшение значения величины в несколько раз
(деление на однозначное число)
Вычисление доли величины
91
Применение представлений о доле величины для
решения практических задач (в одно действие)
Сравнение значений числовых выражений с одним
арифметическим действием
Контрольная работа №4
Задачи на нахождение скорости, времени,
пройденного пути
Решение задач на движение
92
Разные приемы записи решения задачи
87
88
89
90
93
94
95
96
97
Оценка решения задачи на достоверность и
логичность
Использование данных таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений
Поиск и использование данных для решения
практических задач
Разные формы представления одной и той же
информации
Сравнение протяженности по времени.
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
1
0
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20212
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e203c0
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20b40
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e232e6
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23700
98
99
100
101
102
103
104
105
Соотношения между единицами времени, их
применение
Применение соотношений между единицами
времени в практических и учебных ситуациях
Доля величины времени, массы, длины
Сравнение величин, упорядочение величин
Арифметические действия с величинами: сложение,
вычитание
Разностное и кратное сравнение величин
Модели пространственных геомтерических фигур в
окружающем мире (шар, куб)
Модели пространственных геомтерических фигур в
окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)
Пространственные геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение,
называние
Проекции предметов окружающего мира на
плоскость
Задачи на нахождение цены, количества, стоимости
товара
Решение задач, отражающих ситуацию куплипродажи
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
1
0
0
0.5
0.5
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154
109
Решение задач на расчет времени
1
0
0.5
110
Решение расчетных задач (расходы, изменения)
1
0
0.5
111
Задачи на нахождение величины (массы, длины)
Решение задач на нахождение величины (массы,
длины)
Контрольная работа №5
Задачи на нахождение производительности труда,
времени работы, объема выполненной работы
Решение задач на работу
Задачи с недостаточными данными
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22fb2
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
1
0
1
0
0.5
1
1
0
0
0.5
0.5
106
107
108
112
113
114
115
116
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
Задачи с избыточными данными
Применение алгоритмов для построения
геометрической фигуры, измерения длины отрезка
Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления алгоритмов вычислений
Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления умения решать текстовые задачи
Правила работы с электронными техническими
средствами. Применение электронных средств для
закрепления умения конструировать с
использованием геометрических фигур
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26cac
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e270a8
1
0
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27210
122
Закрепление. Числа
1
0
0.5
123
Закрепление. Величины
1
0
0.5
124
125
Закрепление по теме «Письменные вычисления»
Закрепление. Арифметические действия
Закрепление алгоритма умножения на однозначное
число
Закрепление алгоритма деления на однозначное
число
Закрепление. Работа с текстовой задачей
Закрепление. Пространственные отношения и
геометрические фигуры
Итоговая контрольная работа
Закрепление по теме "Равенство, содержащее
неизвестный компонент арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного компонента"
Закрепление. Задачи на установление времени,
расчёта количества, расхода, изменения
Закрепление. Задачи на нахождение доли величины,
величины по её доле
1
1
0
0
0.5
0.5
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27922
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27e90
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
0.5
Библиотека ЦОК
117
118
119
120
121
126
127
128
129
130
131
132
133
1
Библиотека ЦОК
Биоблиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e277d8
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
1
0
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
Закрепление. Разные способы решения некоторых
видов изученных задач
Практическая работа по теме "Окружность, круг:
135
распознавание и изображение; построение
окружности заданного радиуса"
Практическая работа "Конструирование: разбиение
136
фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
134
1
0
0.5
Библиотека ЦОК
1
0
1
Библиотека ЦОК
1
0
1
Библиотека ЦОК
136
7
65.5
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 1 класс/ Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 2 класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 3 класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 4 класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И. и др. Математика. Методические рекомендации. 1
класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 2
класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 3
класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 4
класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
http://www.uchportal.ru Все для учителя начальных классов на «Учительском портале»: уроки,
презентации, контроль, тесты, планирование, программы
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://nachalka.info Начальная школа. Очень красочные ЦОР по различным предметам начальной
школы.
http://www.openclass.ru Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным областям.
http://interneturok.ru Видеоуроки по основным предметам школьной программы.
http://pedsovet.su - база разработок для учителей начальных классов
http://musabiqe.edu.az - сайт для учителей начальных классов
http://www.4stupeni.ru - клуб учителей начальной школы
http://trudovik.ucoz.ua - материалы для уроков учителю начальных классов
https://uchi.ru/ «Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке к
проверочным работам, а также тематические вебинары по дистанционному обучению.
https://resh.edu.ru/Российская электронная школа. Большой набор ресурсов для обучения (конспекты,
видео-лекции, упражнения и тренировочные занятия, методические материалы для учителя.
https://education.yandex.ru/home/ «Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного уровня
сложности для школьников 1–5-х классов.
